Question

hi

点A(1,2)とする。点B(-1,3)に関してAと対称な点Pの座標と 直線x+y-7=0に関してAと対称な点Qの座標の求めよ という問題です。

解答がこの画像のものなのですが、

Y-2/X-1・(-1)=-1

の部分が何をしているのか理解できません。
教えてください。

というかこの後半の問題って
直線x+y-7=0に関してAと対象と言われてるのなら
グラフ書けば計算しなくてもできませんか？
答えがわかった状態でグラフを書いてみたので
何となくできそうな気がしてしまったのですが
ダメですか？

記             et

ps アイ) -3. ウ) 4人
介入 APの中は56  LN 人
P(*,。 ?) とおくと, 中点の座標は
(詩 っ)
2 、"符還2
これが点 Bに等しいから
ァ十1 三-責あ選圭る
の    3   2
よって メニー3。 =4
ゆえに P(-3, 4)
また, 直線 AQ と直線 エッー7三0 は垂直であ
る。

 

 

=3

Q(X。 Y) とおくと, 直線AQ の休きはニャ
である。
直線 エッー7ニ0 の傾きは 一1 であるから
2 語
po 記ソーー

すなわち メーT二1=0O …… ①

耳2
さらに, 線分A0 の中(ごす: NE

株々キャー7ー0 上にあるから

 

すなわち メダ+ォアー11=0
①②から メ=5, 了=6
ゆえに Q(5, 6)

 

Tr

180

SEどの

点対称 一次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

れい

Y-2/X-1・(-1)=-1が示すのは、2直線が垂直に交わる時、それぞれの傾きの積が-1になるということを利用しています。
「2直線の垂直条件」といった名前で教科書や参考書にあるかと思います。頻出かつ重要ですので添付写真とともに確認してください。

今回の問題は答えの座標が整数値なので丁寧にグラフを書けば確かに求められるかもしれません。
しかし、座標や傾きが分数になったり問題が複雑化するとグラフだけでは限界が出てきます。
可能であればグラフで求めてもらっても構いませんが、模範解答の解き方は必ずおさえる必要があると思います。

不明点があれば遠慮なく言ってください！

hi

数学とても苦手なのですが、とても分かりやすかったです！！本当に助かりました。ありがとうございます！