Question

ぴすけ🧸

教えてください(><)

(2) 点 0 を中心とする半径 4 の円を C とする. 円 C の外部の
点 P を通る直線が円 C と相異なる 2 つの点 AB (束AB
は円 C の中心0 を通らないとする)で交わることとする
PA.PB = 9 となるとき, IOPZ 16| の値を求めよ.

方べきの定理 図形 平面図形への応用 数a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しとお

図のように点A', B'をとります。このとき、方べきの定理よりPA×PB=PA'×PB'ですね。
ここで円Cの半径は4なので、OA'=OB'=4ですから、PA'=OP-OA'=OP-4, PB'=OP+OB'=OP+4です。
したがって、|OP^2-16|=|(OP-4)(OP+4)|=|PA'×PB'|=|PA×PB|=9となります。

ぴすけ🧸

分かりやすい解説ありがとうございます( ；꒳​； )