Question

Ssummer

⑵の問題の解説で青で塗っている部分がよくわかりません！
教えてください！！

中=/zー4 の解がすべての実数であるような定数ん の値の範囲

(ニー4 の解がすべての実数であるような定数んの値の範団を求めよ。
に対して、 不等式 (2キャー1) <x*オが成り立つような, 定数なの値の範
【Q) 金沢工大

jると デー(ん填2)ァ十4=0

で正であるから, 常に不等式が成り立つための必 | とcキ0 のとき, 常に
2 吹方程式 **ー(ん十2)ァ十4ニ0 の判別式をのと |ですなな<0

写g>0. の=0

(の=ゲー4zc とする)
壮41.4ー(ん6+2+(&+2-の                   較にに

(%+6)(ゅー2) =0

| (DD+(6-Dx-Z<0 …… ① | <与式は, 》 次不等式で
S                                     あるとは限らない。

HMS
これはすべての実数*について成り立つ。          =%=0, c<0:
1キ0 すなわち oキ1のとき            または oc<0,/<0
(Z- 1)*ーgニ0 の判別式を の とすると 常に① |のニルー4zc とする)
立つための必要十分条件は 2-1<0 かつ の<0

の=(?-1) 一4(々(の=(52-1)(2-1)

SOから (5g-1)(。-1)<0

1
5 くく1

すなわち <] との共通和囲    す <?<ュ

1              ぐま<2<1 とZ-1 を
すく51

数学1 絶対不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽきー

a＝1のとき
代入すると−1<0となるがこれは当たり前ですよね。このように当たり前の式が出てきたときxにどんな値(実数)を入れても式は成り立つのでxはすべての実数となるわけです。

Ssummer

すごくわかりやすく説明していただきありがとうございました！すごく理解しました！助かりました！

Answer 2

稀

xに何を代入しても、−1〈 0 であることは不変の事実だから成り立つってこと

Ssummer

すみません！不変の事実ってなんですか？教えてください！