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xの係数が1/2であることから、xをある値から増やしていくときのtan(x/2)の値を考えていきます。tan(x/2)がはじめて同じ値をとるのはtanxの周期πの2倍の2πが必要です。tanの中身がπ増えるためには1/2される効果を考えて2π増やす必要があるということです。
仮にxの係数が2でしたら、周期は1/2倍になります。

ぺらっぷ

なるほど!

ありがとうございます!

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