Question

ぺーた

誰か(１)をお願いします(´；ω；`)

還] 2 進法で表すと小数第 3 位までで終わる有理数 のうち
ア < を満たす最大のを 10 進数の分数で表すと,

|

2

 

 

 

 

である.

【2 1 次不定方程式 5z十29三1 の整数解のうち,
0ミミ10 を満たす最大の z の値は
3

周り

 

IiでGあり,このとき,? の値は

41516
である.

Answer 1

りんごの木

間違ってたらすみません

まず、5x+2y=1が成り立つ整数解を考えます。この場合はx=1.y=-2ですね。
この整数解を5x+2y=1から引いて、式=0の形にします。
5(x-1)+2(y+2)=1-1
5(x-1)+2(y+2)=0
5(x-1)=-2(y+2)
5と2は互いに素なので、整数kを用いて表すと
x-1=2k→x=2k+1
0<=x<=10の範囲で2k+1を満たす最大の値は「 9 」
この時のyは代入して「 -22 」

ぺーた

ありがとうございます！！

Answer 2

hyay

あっているかわかりませんが、、、

まず、x^2<1/5を満たすx(二進数)を考えてみましょう。
x^2<1/5=0.2より
0.4^2<0.2<0.5^2
なので、0.2=0.4---^2です

2進数は1と0でしか表せないので、小数第3桁までという条件を使い、最大のxを求めると、xは0.4---以下なので、その中で作れる最大のxは
x=0.111です。

これを10進数で表すと、
0.111 (2)=1×2^-1 +1×2^-2 + 1×2^-3=0.875 (10)
となります。
よって、これを分数に直すと、7/8です。

ぺーた

ありがとうございます！！