Question

結

解説を見てもよく分かりませんでした…
教えて貰えると嬉しいです(、._. )、

2章 整数の性質

還| 門題 還計

イヤ 5桁の正の整数 54alb が 72 で割り切れるように
の位の数b を定めよ。

百の位の数a および

切れるようにa。 bの前を定めればよい

 

                                                                                                                                        

                                                                                           

 

 

 

alb がぁで刷り切れるためには, 4でり
因れなければならない、その条件は ド 2拍の lb
がさの税攻になることから

b=12 または 1bニ16
よって b=2 または b=6
(0 b=2 のとき
Sal2 が9で市り切れるためにばほ。 各位の数の

 

和 5キョキオエー2

 

がの倍数となれ

 

ばよい。
12 ミ12+aミ21 であるから 12ー』=I8
Bi sao
きの倍吉になるのはド3拓がきの大数のときで

 

あるが, 下桁の6I2 は8の倍数ではないので,
逝きない。
側 = のとき
Sa16 が9で割り切れるためには, 各位の談の
和 54Fal1i6ニ16*n が9の倍数となれ
ばよい。
16S 16 ln る25 であるから 。 161a NR
よって。 aa=2
下 3折の 216 は8の倍数であるので, 適する。
したがって ・』=2.b=6
【別解) 34000 - 72・750 であるから、54000は72.
の倍数である。
よって, !折の閉数alb が72 の倍数にをなるよう
にすればよい。
72 の倍数のうち, 3打であるものは
1 216, 288、360, 432、504。376。
6. 220。 702. 864 9
このうち, 十の位が1であるものは, 216 のみで
ある。
ゆえに, 』=ス bー6 である。

Answer 1

いぶき@現役名大生

72で割り切れる
→72＝8×9なので
54a1bは8でも9でも割り切れる必要があります。

なのでまずは8で割り切れることを利用して
bを絞ります。

その後9で割り切れることを利用して
aを絞っていくという考え
で解いていけます。

結

ありがとうございます！！！
とき直します( ᵕᴗᵕ )

いぶき@現役名大生

はい😊