Question

ゲスト

(3)について、2回微分するのはなぜでしょうか？
また、なぜf'(x)>0よりf(x)が単調増加と分かるのか、
f(1)=0よりx>1のときf(x)>0、x<1のときf(x)<0と判断できるのか、についても教えてください。

(配点50) *>0.rそ1を定義域とする次の5 つの関数を考える。

IOドさ 人   (合宙 っ
MD AFT の  ON76。 Diogx

このとき、 次の問いに和客えなさい。

 

 

1) 上の 5 つの関数の間に

較Me] <て 本 <
の不等武が成立するとすれば, | 」 |から にはどの関数が入る
か 間 ただし、
le2ー0.698…とする.
4 | <| 5 | のW分の不和式を証明しなさい。
 の部分の不等式を証明しなさい。

の

>                         22
*>0Oかつ*c1であるとき、 相等交ェ<ニー成立することをアナ・  の②と同様

 

に      *ー1
(右辺>-(左辺)= ーー

- デーに>cigz
3iogx
なる関数を調二る。 ここでア(ヾ) = ーー2xlog*とおくと・

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ねけう

2階微分するのは何故か
→ f'(x)がどのように変化するか知りたいからです

f'(x)>0よりf(x)が単調増加となるのは何故か
→f'(x)はxにおけるf(x)の瞬間変化率を表します
瞬間変化率はxがちょっと増加するとfがどの程度
増加するのかを示します
これが正ということはxが少し増加するとfも
プラスに増加するということなので、fは単調増加
です

f(1)=0よりx>1のときf(x)>0、x<1のときf(x)<0と判断できる理由
→増減表から常にf'(x)>0なのでfは単調増加です
単調増加するということはxが大きくなるにつれf(x)
も大きくなるということなのでx>1ならf(x)>f(1)
x<1ならf(x)<f(1)となります

ゲスト

わかりました。ありがとうございます