Question

ころつけ

緑の線を引いた部分で、なぜ上の式から下の式になるのかがわかりません。教えて下さい＜(_ _)＞

を自然とするとき, 数学的帰納法を用いて, 次の等式を

明せよ。
1十83十5?十…十(2x-1)*ニ本a(2x-1)(2x十1)
FE明] この等式を①とする。
〔1) ヵ=1 のとき
よって, ①はヵ=1 のとき成り立つ。

(2) ①が=を のとき成り立つ。 すなわち
1二33二55…二(2k-1)7ー二Ak一1(2k二1) ……@

辺=1=1, 右辺=本い1・3ニ1

と仮定する。
ヶ三ん十1 のとき, ①の左辺を②を用いて変形すると

1十33十52十…十(2 -10?十(2A十1*
=すM2A-1M2k二10二(2k十1*
=すず(24342&-)十32k二])
21025す3)
3k+1024二102k3)
すす2(を3) - 12(&二1)
となり, ①はヵ=ル十1 のときにや成り立つ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

二重かっこの中を展開して、因数分解してます

ころつけ

ありがとうございます。
ちなみに、3分の1の横の(2k＋1)が(k＋1)になるのはなぜですか…？何度もすみません。

ゲスト

それは因数分解した後に並び替えただけですよ。
2(5×8)を2×5×8にして5×2×8 にしたみたいな感じです。
すいません、分かりにくかったらもう一度お願いします、その時は紙に書くので！

ころつけ

何度もすみません！！紙に書いてもらってもよろしいでしょうか…？私の頭では理解しきれなかったので…

ゲスト

これでどうでしょうか？

ころつけ

無事解けました！本当にありがとうございます！！！

ゲスト

良かったです！