Question

ア

(3)がわかりません。特に囲ってある部分です。わかる方解説お願いします！！

数列 (gi が0<<3。 giニュキソ16    123

()、0<Z。<3 を証明せよ。      (2②) 3一のmmくす

(3) 数列 (Z。】 の極限値を求めよ。

指針> () すべての自然数々についての成立を示

式を利用し, はさみうちの原理 を使って生列6 jj

 

(GS基 ※めに<い本 不等式利用で はさみうち

  

  

(3-Z。) を証明せよ。
頃 M

 

示す 一 数学的帰納法 の利用。
(⑰ (の結果 すなわち >0. 3-gmシ0であることを利用>

(9 沸化式を形して 一般項g。 をヵの式で表すのは難しい。
") の上民を求める。     ョ

) を油たすとEs

  

そこで ⑦でいた本

 

 

上 符
(⑪) 0<く2。く3 …… ① とする。                     数学的帰納法による>
[1] ヵー1のとき, 与えられた条件から ⑪ は成り立つ。    40<oi<3

 

[2] ヵ一をのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<ok<3
カーを1 のときを考えると, 0<くou<3 であるから
みニユキ1 >2>0.
のnaニュオア1 <1+y13 8
したがって 0<gn<3
よって, ヵデん1 のときにも ①⑪ は成り立つ。
[]. [2] から, すべての自然数ヵについて ①⑰ は成り立つ。

の 3-gnデ2ー71Tes 一 くす ⑧⑬-)

⑦ Q⑪ ⑳から  cao ea]

3
(3g) 0 であるから
も 品)   im-e0=0

0620の

 

0<gから Ha
<3から 7HTaぐる

<3-c。>0であり er
ら5 2+7ITax23.
7a2 のとき ⑦が2

3-r<さGe

漸化式 極限 はさみうちの原理