Question

ゲスト

(2)は連続であるか確かめずいきなり微分可能から調べているのですが連続であるか調べる過程を飛ばせる理由を教えてください！

。。142 の

示された点においで連続
はIL還有9                の5
るかを調べよ。

                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
   
    
 

、-| (< は実数の定数) Iz=Z] 6) 7C)=ISme GeD)
半                                デ+x (z<0) =01
と36*寺0 ) Cm 、

.。 、=。 で連続 で 1imげ(G③)主の誠
が       e       りっ
ち233 基本事項田

を
が マーc で役分可能 6 委人本lim KG =が)
か     ヵ     が存在 する。

  

5の屋選について調べるのが基本である    四                 1
ー。。 (0) の連続性について 語計     は

2有休限メ60 ーー   I
ェーc0 を考え。 それらが一致するかどうかを       0    S

べる。なお 前ページで学んだように
/(C) が=で 微分可能 = 連続 …c ⑳ である。
) では 徴分可能性を先に検討し を利用すると早い。

=

 

 
  

  

 

 

上 in /()= im (*ーの=0。 Hm 79= Em (-G-g)=0 |Q 】
Ph    eo      にAEこつ                ティ
ゅぇに hmる=0
ょた /()=0 であるか5 詞765           ]

1                 rt
ょ        =g で

って, /(x) は *=c で連続である。              (9 7erD
…- (は)      =I(e+)-にMI

 

 

』>0のとき fg+)ール

玖に Hm
』<0のとき 人eTりーーも

また hm                     ラー
ヵー +0 と/ 0 のときの極限値夫
は存在しない。 すなわち。 /(?) はエニ で竹分可能ではない-
り nnよめ-ニ0 _ im saつ mm

凡                           mg

7(0+めのー70) = jim erがも

ナ(c<キがー7() _ 9
た   =hm ーー+

                                              

異なるから。 7(2)

 

 

 

っ0        ん          ーーの               か
ヵー+0とヵ5 ーー) のときの極限値が一致し  7(⑩)=1 と
で微分可能である<

なるから, 7(④) は*ご0
しょかがっで0設22

 

0 で連続である<

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルーシー

微分可能であれば連続であるのでわざわざ連続から調べないで微分可能であることを調べているわけです。
ちなみに、逆の連続であれば微分可能は成り立たないので気をつけてください。

ゲスト

ありがとうございます！