Question

ゲスト

413の（3）が全くわかりません😓
教えてください🙇‍♂️

答えが二枚です。

]   413 炊の不定積分を求めよ。
麗? ! ツィ十2 Zr

⑳ (q ーcos“*) sin gr

413 (1) 主 e+22x-997イ2 +C

(2)  き (17婦 圭C

(3)   き COSテ一cosr十C

(4) 一 GE EN

Answer 1

✨ Best Answer ✨

波路 雅

こういう時は大体分けます。

∮sinxdx-∮cos^2xsinxdx

1つ目の項
-cosx

2つ目の項
倍角の公式から
∮(1+cos2x)sinx/2 dx
これも2つに分けて
1/2∮sinxdx=-1/2cosx

1/2∮cos2xsinxdx
和積の公式より
sin(2x+x)=sin2xcosx+cos2xsinx
- -
なので、
cos2xsinx =1/2(sin3x-sinx)

同様に計算すると
-1/6cos3x+1/2cosx

まとめると
-cosx-(-1/2cosx+1/6cos3x+1/2cosx)
故に
-cosx-1/6cos3x

ですかね、検算してないのでミスはあるかもしれません。解法も最適でないかもしれないので、あくまで参考に

ゲスト

教えてくださりありがとうございます😭✨🙏
これを参考にもう一度、解き直してみます！！
本当にありがとうございますっ🙇‍♂️✨✨