Question

あい

ステップはｎ個だとわかりましたが
本題のアとイがわからないです！
詳しく教えてください……!!

_【2) 白い碁石と黒い
碁石を、右の図の
ように, 白、黒,  1 段目
黒の順で, 1段目 2髪目
には1個, 2段目 3長目
には2個、…を,  4 段目
矢印の方向に規則 5長上
的に置いていく。  9
ヵ段目から(ヵ十2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[坦
[信介

 

〇
③
③
③

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KEI画還較
@人1G!人1@| |
|筐1@1G]@⑲| -

段目までに置かれている碁石の個数は,
合わせると| ア |個であり, そのうち|

白と黒を

 

 

個数は| イ |個である。ア, イにあてはまる数を,

 

それぞれヵを使って表せ。

大廊 段目に置かれている碁石は[

である。

|

] 1

アアがどんな数か考え, 白い碁石の割合から求める。 21

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

n段目にn個で、そこから1段下がると1個増えるのでn+(n+1)+(n+2)=3n+3
そして、個数が3n+3=3(n+1)より3の倍数なので、白黒黒の3つずつの塊はnからn+2段目にちょうど入りきります。よって、3個に1個白があるので3(n+1)×1/3=n+1個です。

あい

n+(n+1)+(n+2)を､なんかこう…
わかりやすく表現するとしたら
あらわせたりしますか……？

ブドウくん

n段目の個数とn+1段目の個数とn+2段目の個数の和こそが、今求めたいn段目からn+2段目までの碁石の個数ですよね。
では、n段目にはいくつの碁石が置かれているかを考えると(ステップ)の考えからn段目ですよね。n+1段目はn段目より1段下がります。図を見ると1段ごとに1個増えているのでn+1個です。同様に、n+2段目もn+2個です。
これらの和なのでn+(n+1)+(n+2)=3n+3です。

あい

3n+3の意味は､一応理解出来ました!!!

あい

3(n+1)×1/3=n+1 で､
なぜかけるのですか？

ブドウくん

3個に1つ白の碁石があるからです。もしかけ算が分かりにくければ比で考えてもいいと思います。
求めるものをxとすると
3:1=3(n+1):xとなるので3x=3(n+1)になますよね。
これを計算するとx=n+1となります。

あい

なるほどです!!理解しました！