Question

ちぴ

単位格子問題です。
解答の最後の式の意味が分かりません。

曲の単位格子をがしたものである。鋼の原
期の結晶 1cm* 中に合まれる旬原子の数を表す式ど|
⑳のうちから一つ如べ。ただし, 最も近い原子どうPi
のとする。

間3 与えられた図より, 銅の結唱は面心立方格子であり, 単位格子中
に含まれる原子の数は.
8+うX6=4
である。また, 原子半径ヶ【cm] と単位格子の一辺 z(cm] の間には.
次の関係が成り立つ。
4ケーソ2g

吉 才

7
。
よって. 単位格子の体積は 苦 (cm) であることより. 1omi
中に含まれる原子の数は, 次の通りである。

 

(記

以上より. 0⑩が正解である。

 

(答) [31-①⑪

Answer 1

ゆい

単位を書くと分かりやすいです。
求めたいのは、1[cm³]中に何個の原子があるか、
なので、[個/cm³]という単位に直せばいいことになります。

単位格子の体積V＝(4r/√2)³[cm³]とおくと、
V[cm³]中に原子が4個なので、
4/V [個/cm³]
つまり、最後の式になります。

Answer 2

effort

単位格子の体積(4r/√2)^2[cm^3]に含まれる原子の数は4個であるので、1[cm^3]に含まれる原子の数を求めるには解答の最後の式の通りになる。

ex.単位格子12[cm^3]中に36個の原子を含んでいる。この時1[cm^3]あたりに含まれる原子数は
36/12=3[個/cm^3]となる。

Answer 3

ひかる

単位格子中の原子の数が4つ
単位格子の体積がV=a^3=(4r/√2)^3

1㎤に含まれる原子の数=4/V