Question

＿jk_12＿04jin_05soo

青色で線を引いている「cosA/2」とはなんですか…？

※左側の画像が問題、右側の画像が回答です

解 答
AD は頂角 A の二等分線であるから
| BD:DC=ニAB : AO15:12=5: 4

しい-
BC=18 であるから

BDニ= BCニ  す '18=  10

へABD において, 漬0
ADニ15*二10*一2・15・10 cos 325一300coSぢ ーー D)
また, へABC において, 余弦定理により

7BHO1の和紀U
Cooワニーー生生5軒二2PU85159。 4

これを ① に代入して AD*三325一800・ き_100
AD>0 であるから   AD=10
賠羽| 上と同様にして BD=10   たつで De
ADテテァ とする。
AABD, AADC において, 余弦定理により

 

 

ュー

 

 

 

 

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両辺に 120x を掛けて 4(x2二125)=5(x*二80)
1sつて@   ェ“三100    ィ>0 であるから   ァ三10
すなわち AD=10

全考| 頂角 A の三等分線と辺 BC の交点を D とするとき. 一
般に AD*=AB・AC--BD・CD …… (*) が成り立つ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tomixy

ADは∠A（∠BAC）の二等分線なので、
∠BAD=∠CAD
この2つはどちらも∠Aを二等分したものであるので、∠A/2と表すことができます。

＿jk_12＿04jin_05soo

ありがとうございます!

Answer 2

うずら

角BACの半角です。

＿jk_12＿04jin_05soo

ありがとうございます!