Question

彩華

どの問題もどれが真でどれが偽なのかは理解できます。ですがなぜ、これは十分条件だったり必要条件だったりなどと判断出来るのかがわかりません。教えてください！！

ゃ を実数とする。下の       の中に適するものを, 次の①ー(①のうちから 1 つ選べ。

 

 

 

 

 

①必要条件であるが, 二分条件ではない        ② 十分条件であるが.   条件ではない
③必要十分条件である             条件でも. 十分条件でもない

 

 

財 G+)=0は, =8であるための| (0D |

気 *>0 かっ y>0は xy>0であるための| ③) |。

 

 

喚 へ ABC が正久形であることは。 へ ABC がご人辺三角形であるための| で) |。

 %  デ+yー2xy は*=ッであるための| ③ | 。

モウ人生に議

 

(⑪⑩ IGC+2のでー$三0 =っ *=3」 は G+の(Cc)=0 ょりーニー2.
9となるので,       が反例であり偽

[ Ys匠ののcaをありる

 

 

尺=3 =っ G+めでー3)=0」 は, *=3 のとき, (G+2)(ー3)=0.                   4      が真
が放り立っので 真                                                四佑選 の5

よっで, (2でー8) =0 は*=9 であるための必要条件だが十分条        レー ァの真人を大べて
作ではないので, ① ……() の                                  真である命に注目する。

 

三      が真
命題 p つのとの
であるとき. は7であるための必要
十分条件となる。

② zo ヵ
syo
ので偽
Feや さっ0 かっゅ>0は. xyz0
革条件ではないので ⑦ …($)

「A ABcが 正三角形 一人つ へ ABC が
は 正三角形はどの 2 辺も等しいので, 真
「 ABC が等辺三角形 っ へ ABC が眉三角形]は,
有有の図のような等辺三角形が反例になるので, 人
よってで, へ ABC が正三角形であることは, へ ABC が符
あるための上分条件だが, 必要条件ではないので,

 

つ >0 一 >>0」 は. 正の2 数の積が
ーー よ>0 かっ >>0」 は. エニー1. ャニー1 が反例になる

 

るための分条件だか

 

 

    
 

3)

 

辺三角形」

(④) 「ユアー2xy っ *ニッ」 は
ザキアー2xyニ0, (xーy)"三0 これよりょニャとなるから 真
「ェニッ ーー マエアー2xyy」 は, *ニッ のとき, ぷキアー2xy は成り立つ
ので, 真
よって, デーpxy は ニッであるための必要十分条休なので, ⑤ 7軍

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

必要条件と十分条件の矢印方向は混乱しやすいです. 問題はそこだと思うのですが...
A→Bが真なら十分条件[俺(A)で十分だよね]　A←Bが真なら必要条件[お前(B)が欲しい! 必要なんだ!]　
A⇔Bが真なら必要十分条件[これは間違えないでしょう]
慣れないときは→を書いて命題の真偽を吟味しましょう.
命題が真の時は証明する. 命題が偽の時は適切な反例をあげるのは数学の常識になっています.
***
(x+2)(x-3)=0→x=-2 or x=3[x=-2がないので十分条件ではない]; x=3→(x+2)(x-3)=0[必要条件]
x>0かつy>0→xy>0[十分条件]; xy>0→x>0かつy>0 or x<0かつy<0[後者がないので必要条件ではない]
三角形ABCが正三角形→三角形ABCが二等辺三角形[十分条件];三角形ABCが二等辺三角形→三角形ABCが正三角形[辺の条件足らずで必要条件ではない]
x^2+y^2=2xy⇔x^2-2xy+y^2=0⇔(x-y)^2=0⇔x=y[同値関係が全てで成り立つので必要かつ十分で必要十分条件]

Answer 2

黒龍

「Aのとき、Bが成り立つ。」
という命題が真なら、
この命題のなかでAとBが必要条件とか十分条件とか言われます。
（どっちがどっちの条件になるかは定義を確認してください。）