Mathematics
Senior High
答えの意味がわかりません…
教えてほしいです
*25(整数と場合の数》a, bが10以上100以下の整数値をとるとき, 積abが
25の倍数となる場合は何通りあるか。
25 ガイド 積が25の倍数なので, 一方が25の倍数か, 双方が5の倍数である。 重複に注意する。
10以上100以下の整数は91個,その中に, 5の倍数は19個, 25の倍数は4個, 5の倍数でない
数は72個,5の倍数であって25の倍数でない数は15個ある。
aが5の倍数でない場合, bは25の倍数であるから 72×4=288 (通り)
aが5の倍数であって25の倍数でない場合, bは5の倍数であるから
15×19=285(通り)
aが25の倍数の場合,bは任意であるから 4×91=364 (通り)
よって 288+285+364=937 (通り)
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