Question

ちぴ

すなわち以降はどうやって式変形したのですか？

いいプル27いプのてュリルーーコナーツ・
(i) g(g一1)>0 す

                                                                                                                                             
  
 

ey

なわち gく0, 1くく2 の
ーーーーーーー一

Answer 1

✨ Best Answer ✨

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解答を載せてみました。
この式変形で用いたポイントは、分母を払う際両辺に平方数をかけるという方法です。

もし両辺にa(a−1)をかけてしまうと、a(a−1)は正負の値を両方取りうるので、場合分けが必要になります。
そこで、初めから a^2(a−1)^2 をかけて分母を払うことで、計算量がちょっと多くなる代わりに場合分けが不要になります。

どこかで役にたつかもしれないので、覚えておくといいかもしれません。わかりにくいところがあれば質問してください。

ちぴ

ありがとうございます！！！
助かります、、

宇宙人

指摘みたいで不快にさせたら申し訳ないのですが、
今aの範囲はa<0またはa>1 なので
a（a−1）の積は必ず正の数になるため、場合分けはそもそも必要ないと思うのですがどうでしょうか？

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ご指摘ありがとうございます。
たしかにa(a−1)>0の条件の元ではわざわざ2乗して計算する必要はないですね。

しかしこの問題に関しては、
①写真だけでは、a(a−1)>0の条件が問題の不等式に
かかっているか判断しにくいこと
②a(a−1)>0の条件によらず同じ答えが得られること
上の2つの理由から、a(a−1)>0 の条件は考慮しませんでした。返って混乱させてしまったかもしれません。

チャート

こちらも大変恐縮ですが、質問者さんが誤解のないよう細かい点を指摘させていただきます。

両辺に(a−1)をかけて、その後aをかけるとして分母を払っていらっしゃるようなのですが、a−1およびaが負になる可能性が無視されているようにみえます。

ここはa(a−1)が正になることはわかっているはずなので、これをかけて一度に分母を払ってしまえば、不等式の処理も間違いないのではないかと思いました。

宇宙人

丁寧なご返答ありがとうございます。
自分の回答も確かに明らかな不足でした。ご指摘ありがとうございます

Answer 2

宇宙人

こんな感じでどうでしょうか

ちぴ

丁寧にありがとうございます！参考にします！

Answer 3

騎士

分数のとき分母には０は存在しないのでａ≠0、ａ≠1
その時ａ<0、ａ>0、ａ<1、ａ>1のそれぞれどちらかを考えます。
そうするとａ<0、ａ>1が当てはまります。
次に=になるときを考えます。
それがａ=2のときです。
同じようにａ<2、ａ>2のどちらが当てはまるかを考えると、ａ<2
今までのをまとめるとａ<0、1<ａ<2となります。
長くなってすみませんm(_ _)m

ちぴ

理解しました！
ありがとうございます！