Question

jennifer

180-(180-A/2)てなにあらわしているのでしょうか？

(⑪) 図において, 吉IはへABcC の内心である。2Aデァ, BIC=テッ と3
とき, ッをァで表せ。

(2) へABC の内心を T とし, 直線 Atと辺BC の交点をDとする。AB=
BC=ニ7, AC=4 であるとき, AI : ID を求めよ。

⑫②

Answer 1

くーや

△IBCにおいて∠ CIBをもとめたかったら

180-(∠IBC+ ∠BCI)になるやん？

だからまずは∠IBC+ ∠BCIを求める

内心は内角二等分線の交点やから

∠IBC= ∠ABC/2, ∠BCI= ∠BCA/2

△ABCにおいて内角の和は180度

∠CAB+ ∠ABC+ ∠BCA=180
(両辺を÷2)
∠CAB/2+ ∠ABC/2+ ∠BCA/2=180/2

つまり簡単に言ったら△ABCの3つの二等分された角を全部足したら90度になるってこと

∠A/2+ ∠B/2+ ∠C/2=90
変形して
∠B/2+ ∠C/2=90-∠A/2

∠B/2+ ∠C/2って最初に言った
∠IBC+ ∠BCIのことやから最初の式に代入したら

180-(90-∠A/2)

になる！！