Question

ちき

この(2)の問題でk(l-x)が何をさしているのかがわかりません
物理得意な方お願いします🥺

発展例題20 拓動する台上の物体の運動                   (和民問題298。 529

賠のように, ばね定数をの軽いばねの下道を固定し, 上端に質量147の  A     如
水平な台Bを取りつけ。 その上に質量 7 の物体Aをのせた装置がある。 B     7
和

 

才体Aと台B を,つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。
このとき。 物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同
じ単振動をする。重力加速度の大きさを のとして, 次の各間に答えよ。

人 時全体がつりあいの状態にあるとき。 邊稚大か&のはねの冶み     5
2 はいくらか。                                          -

(②) 人Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度々はいくらか。 鉛直上向きを正,
のつりあいの位置からの変位を*として, 加加度。をャの関数として表せ。
台Bが物体Aを押す力/を, Aのつりあいの位還からの変位*の関数として表せ。
0 台Bが最高点に條したとき, 右Bが物体を押す力/がちょうど0になったとする
このときの単振動の振幅 7。 を, 47, x, ん 9を用いて表せ。
0 2 だけ押し下げ, 静かにはなすと。 物体人は, つり
いの位置からの変位が のところで吾Bからはなれた。 変位 およびそのとき
の物体Aの速さを, 77, 7 ん のを用いてそれぞれ表せ。      (京都産大 改)

2) AとBを一体とみなす     (27?
と, 変位*のときに受ける 人      4
力は, 図のように示される。 B
ー体とした運動方程式を立 49
てると,

(7+w)gニ(7一) 一(47十)9

4ルー(47十み)9ニ0 を用いて, oニーー

7十「

Answer 1

ゲスト

バネの弾性力はk×(バネの自然長からの伸び)で出ます
今回加速度上向きで運動しているので、バネが伸びようとしている方向で考えます
すると自然長からΔl縮んでたバネがx伸びたので、結果的には自然長からΔl-x縮んでいることになります
ということでk(Δl-x)はバネの弾性力です

ちき

すいません図などで説明してもらってもいいでしょうか??

ゲスト

文字のままだとイメージしづらいのでちょっと具体的
数字でΔl=5,x=3とx=-3のときを考えます

(左図)A,Bが乗っただけだとバネが5縮んだ時点で止まるので弾性力はk×5になります

(中図)x=3のとき バネは釣り合いの位置から3伸びたことになるので、5縮んだとこから3伸びた、つまり5-3=2縮んでいることになります
これを元の文字に直すと(Δl-x)になり、弾性力はk(Δl-x)になります

(右図)x=-3のとき バネは釣り合いの位置から3縮んだことになるので、5縮んだとこから3縮んだ、つまり5-(-3)=8縮んでいることになります(xの値を使うためにあえてまどろっこしい式になっています)
これを元の文字に直すと(Δl-x)になり、弾性力はk(Δl-x)になります

つまり変位が正か負かに関わらず(Δl-x)は単振動している間の自然長からの伸び(縮み)を表すことになり、k(Δl-x)は弾性力になります

わかりにくいところがあればどこがわかりにくいか教えてもらえると助かります

ちき

ありがとうございます!