Question

ゲスト

青枠の問題の解説の、赤枠の部分がわかりません。
なぜそう言えるのか誰か教えてください。

Y

 

ーー Win
平均値の定理を用いて, 極限 Hm ァーsin を求めよ。

7(⑳ー7(@) が含まれる式の極限の計算には」 平均値の
時 0 であるから。*>0 としてよい。           PO

         このとき sinx<x
剛数 /(ひ=の" はすべての実数 で微分可能で,/()ニの であるから, 区間
[sin*, *] において平均値の定理を用いると

のー omine

 

電

ーー sinzくcくぇ

メーSinァ
を満たす実数cが存在する。
jm sinx=0. Jim *三0 であるから    Him c=0

                                                                                               

ET
したがって Hm テー生 テー Hm e"ーの=1 園

を用いて  4あめ

Sinx一sinx*

RS

関数 /(のSin7 はすべての実数 7で微分可

叶であり       プア(の=cosz

  ヶく0 のとき

ぁく*7 であるから, 区間 [xx四 において.  平

用価の定理を用いると

sinィ2ーsSinr

|        メーテ
を満たす実数 9」 が存在する。

Him *ー0, lim r*ニ0 であるから lim の=0
9      =ー-0 。

ォーー0

   
  
  
   
                                                                                                                                                                                                                                                                   

COSの<の」マ2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

x→+0ということは、xは十分に小さい正の数ということになります。なので0<x<1だと言えます。

ゲスト

ありがとうございます！！すっきりしました。