Question

kur

y＝－√3sin2x－cos2x－2a(√3sinx－cosx)+bがある。ただし,a,bは定数であり,0≦a≦2とする。
(1)√3sinx－cosxとおくとき,0≦x≦2π/3においてtの取りうる値の範囲を求めよ。
(2)(1)のtに対して,yをa,b,tを用いて表せ。
(3)0≦x≦2π/3の範囲における関数yの最大値が1,最小値が－5であるとき,a,bの値を求めよ。

私の出した答えが
(1)－1≦t≦2 (2)y＝t²－2at+b－2
(3)a＝－1+√6,b＝4－2√6 なんですけど全然自信が無いです。教えてください。よろしくお願いします。

関数 三角関数