goは自動詞なので、その後に名詞を続けるなら、go to や go on など前置詞が必要です。
go shopping には前置詞がないので現在分詞と判断することができるんだと思います。
でも、動名詞と捉える学者さんもいらっしゃるそうなので、あんまり気にしなくていいと思います。
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