Question

ゲスト

指針が理解できないです😓🙇

が   馬      y 0
合題 233 定積分と彼分

- @②⑥の④@④
次の等式を満たす関数 /(々) および定数なの値を求めよ。

9/ 17(の= ん 04        1り) (7の=e-az
568               の         4ヵ.349 基本事項 [8|

指針|" 々が定数のとき, ("ナ(ひgz は *の関数である。 その間関数について。 太⑰=/(⑦ とす

ると 充70c=才 grの| =計(ec9-pの)=rの7の
定数 (<) は*で微分すると0

であるから。  7のgw=7(の    が成り立つ。……… 困

また, 等式で x=c とおくと,(プ(ひgzニ0 であるから, 左辺(mouzz。 z =
の方和式が得られる。
(2) まず, 与えられた等式を 7(の7ニー!+3z と変形して,

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

青のマーカーを引いている部分の1行上の式の式変形で納得の出来ない部分はありますか？
微分と積分の計算は真逆なのである関数を微分してから積分したり、積分してから微分したりすると元のままっというイメージは湧きやすいと思いますが、ここでいう積分とは不定積分のイメージの方がいいですね。
定積分だと上記のような単純なイメージ通りにはいきません。
青マーカーの式は1度何故そうなるのか式変形(青マーカーの1行上の式変形)を納得できれば後は公式として暗記しとくくらいでもオッケーです。(もちろん余力があるのならただの暗記にせずに常に青マーカーの1行上の式変形を自力でやって導き出せるようにしておくことに越したことはないですが。実際問題は公式として覚えておいて扱えれば問題ないです。)

ゲスト

なるほど！丁寧に答えていただきありがとうございます！

Answer 2

ぱんじー

f(x)の原始関数をF(x)としましょう
するとaからxまでf(x)を積分した値は
F(x)-F(a)となりますから
これを微分するとF(a)は定数なので
F'(x)となります
F(x)はf(x)を積分したものですから
f(x)となるわけです
このように積分したものを微分して元に戻るのは積分範囲にxがないといけませんから
積分したものを微分すると元に戻るとか言う考えはあまり持たず、ただ逆の変形をしてるんだなとだけ思っておけばいいと思います。

ゲスト

よくわかりました！ありがとうございます🙇

Answer 3

Tさん

積分したものを微分する＝元通り

ゲスト

そうなのですね！回答ありがとうございます！