Question

なつめ

（3）の面積を求めるところなんですけど、しかくで囲ったところが、どういう式なのか分からないので教えていただきたいです！

(3) 空間に相異なる 4 点 A, B, C, D がある。A(1, 0, 0), B(0, 1, 2)であり, 三角形 ABC の重
心はG(1, 1, 1)であるとする。次の問いに答えよ。                    (立教大)
口① 点Cの座標を求めよ。

  
 

口② 4 点 A, B, C, D が線分 AC を対角線とする平行四辺形の頂点であるとき, 点D の|
めよ。

[③④③ の②における平行四辺形 ABCD の面積を求めよ。

(3① Ce, ヶ, 2とすると,

0圭二    0寺2土
ーー ラク の 1. 1
よって, =2。ッーー2, ラー1

ゆえに, C(2, 2, 1
② Dr, ヶ, 2とすると
AD = BCょり,
(なー1, ッ, のテ(2, 1。 1)
よって, >=3, ヶー1。 >ニー1

 

ゆえに, D(3, 1, -1
[証解] BD の中点と AC の中点は一致するこ

 

とから。,
は 浅学>る

よって, D(3, 1, 1

③ AB =(-1, 1. ②. AD =②, 1, -)より。
IABE =(一2二13二22ニ6

」ADE =2%二12二(一12=6

AB・AD =(一1・2+1ュオ2-(-)ニー3

よって 平行四辺形 ABCD の面積は
IABEIADE 一(⑭B.AD)* ニ  - eeで
クンンーンー 2

ベクトル