Mathematics
Senior High
Solved

円周率の小数第一位が「1」である事を証明してください

証明 円周率 初等幾何

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円に内接する正n角形を考えて
円の面積>正n角形の面積でいけるはず

半径1の円に内接する正24角形とすると
π> (1/2)sin(π/12)×24 (ⅰ)
ここで
sin(π/12)=sin(π/3)cos(π/4)-cos(π/3)sin(π/4)=(√6-√2)/4

(ⅰ) π>(1/2)sin(π/12)×24 =(1/2)×(√6-√2)/4×24≒3.106
微妙。

Amadeus@CS

その下からの評価と、外接正24角形の面積>円の面積で上からの評価出せばいけそうかもですね!
ありがとうございます!

访客

なんか微妙、って感じがしたけどやっぱり挟まないとダメよね、
フォローありがとね

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