Question

くらら

双曲線の問題を教えて欲しいです💦
(1)の解説の赤線で囲んでいるところがなぜそうなるのか分かりません！
お願いします！m(_ _)m

が+ム52 90
癌線 9・ よい9

(②⑳ PはG 上かっG上に S
あるので, 林円、双曲線の定 CN、oi
発から
FP+FP=2・3
FP-FP=2e

3

V1二mm2

双曲線

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ヴァールキューレ

漸近線って曲線がどんどん近づいていく直線のことですよね。これを y=mx とすると、双曲線では x が充分大きい時 y≒mx だからこれを代入して、式①が成立。これを整理して式②が成立。ここで、x≫b より (b^2)/(x^2)≒0 だから 式③が成立。よって式④が成立。

① (x/a)^2 - (mx/b)^2 = 1
② m^2 = (b/a)^2 - (b/x)^2
③ m^2 = (b/a)^2
④ m= ±b/a

くらら

回答して下さってありがとうございます！！
書いてくださったとおり計算してみると出来ました！！
ありがとうございました！！😊