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ちょうどぼくもこの辺を勉強しています。
なので大きなことは言えませんが、
-4/5と-3/5で挟むのはどうでしょうか?

一般的に不等式を単純に倍にしても、求める範囲は正しく絞れません。
よってしらみつぶしに探すか、より具体的な数字で絞り込むことになります。
今回のアプローチは後者だと思います。
如何でしょうか。
よろしくお願いします。

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0≦x<2π
0≦2x<4π
のようにしていくことがあるじゃないですか。そう思って考えすぎてしまったのですが、このときは丸一周だから単純にかけてもいいのですかね?

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