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Mathematics

漸化式の解き方②

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定数項の指数にn乗の式がある時の漸化式の解き方です。
初手のアプローチを覚えましょう？

2021.11.11 公開

高校生漸化式定期テスト大学入試数学 math 数学B 数列

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カッコ2番です。計算に行き詰まってしまいました。ご教授よろしくお願い致しますm(_ _)m

赤で印をつけた部分の導き方を教えていただきたいです🙇‍♀️

(4)の解説がわかりません

全部分からないです💦💦💦 解き方も教えてくれるとありがたいです

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数3極限の問題です。青波線のところで、なぜｎ＝3以降は書かないのですか？問題の設定がnは3以上ということなので調べると思ったのですが、、　解説よろしくお願いします。

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

(1)~(3)の答えは以下のようになります。（1）f1=1, f2=3 (2)fn=fn-1+2fn-2 (3)gn=(-1)^n-1 ［(4)の別解2］について　画像3枚目の解答では、式変形でfn+1+1/3(-1)^n=2{fn+1/3(-1)^n-1} となっています。こうなるのは分かるのですが、僕は fn+1+(-1)^n-1=2{fn+(-1)^n-1}のように変形したのですが、間違ってました。なぜこれでは求められないのか教えて欲しいです。