Question

mocha

(3)です。
ピンクの字で書いてあるように解いて、243/2と求めたのですが、答えは108でした。
何が間違っているか、教えてください。
解き方まで教えてくださると嬉しいです。
見えづらくてすみません。

[国 石のの下李6は7ー<、放和mは9ーークの
クラフである。直株 6上に上ん 門地に上を
さり. 概分0A。 OBを辺とまる四放形0ACBが
人3形となるように上Cをと2。

旧A Bのz座標がをそれぞれ12 一3であるどき。
湊の名還いに符えださい。       の

  

(                                      tiトッ
       (1) 点Bの座標を求めな 6          は
の1
(-%の       員
%                                  mt      7          7
9                                          4】                       ュ
アテ                                政                  隊

   ぁ
(2) 直培BCの式を求めなきい。        の%+P* (9 。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

怪盗オメガ

点A (12 . 12)としているにも関わらず、直線BCのy切片9と平行位置にあるようにしているので間違っています。

mocha

そういうことですね！
では、どうやって求めたら良いのですか？

怪盗オメガ

地道に三角形加算していくでも良いのですが、こういうやり方もあります。

平行四辺形の面積は 底辺 × 高さ です。

これに合わせて考えてみます。

OAを底辺とします。
この長さはわかりますか。
Aからx軸に垂線を下ろすと三角形ができます。直角二等辺三角形です。

次に高さです。y切片の9からOAに垂線を下ろし延長します。この直線はx軸とどこで交わりますか。
ここでも直角二等辺三角形ができます。
高さ部分の長さはどれだけになりますか。

答え、一致しますか。

mocha

OAって、x軸やy軸に平行になっていない線ですけど、長さってわかるんですか？？

怪盗オメガ

Aからx軸に下ろした垂線との交点をPとします。

△OAPはOP=APの直角二等辺三角形になりますよね。

これが分かれば、OAの長さが求まります。

直角二等辺三角形の直角を挟まむふたつの辺と斜辺の長さの関係は習っていますか？
もしくは三平方の定理。

mocha

三平方の定理、、習ってません💦💦
直角二等辺三角形が出来るのは分かりました！
どのように計算すると、AOが求まるのでしょうか？

怪盗オメガ

直角二等辺三角形は直角とそれを挟む長さの等しい辺からなります。(三角定規の90°と45°のやつです)

この直角二等辺三角形の辺の長さは

直角を挟む辺の長さ；斜辺 = 1；√2

の関係があります。
これはどんな大きさでも変わることはありません。

△OAPはOP=AP=12の直角二等辺三角形です。
つまり斜辺OAの長さは12√2になることがわかります。
底辺は12√2です。

今度はy切片の方で作った直角二等辺三角形です。
こちらは直角を挟む辺が9だから斜辺は9√2になります。
ただし、平行四辺形の高さになるのはこの半分です。
つまり高さは9√2/2となります。

これで計算すると 108 が求まります。

mocha

なるほどー！
1:√2になるのをこれから覚えておきたいと思います！
助かりました！ありがとうございます✨

Answer 2

ただるん

少し読みづらいかもしれませんが、これであってるはずです。質問があればどうぞ

mocha

△ACOの面積が、1/2×9×6で求められる理由が分かりません💦

mocha

1/2×9×12でした💦