Question

ゲスト

微分係数の問題を教えてほしいです💦
分子を計算すると0になってここから先に進めません…😓
よろしくお願いします！！🙇‍♀️

56. un) 7@=1og 和 とすると

 

き。ア (全) を来めょ。(8 直入

ナ(ぇ) = 06
に
| 十Cosズス

Answer 1

✨ Best Answer ✨

にゃんこ

ごちゃごちゃになったので改めて

f(x)=㏒√{(1-cosx)/(1+cosx)}

√ の中身が半角の公式で出てくる

sin²(x/2)=(1-cosx)/2
cos²(x/2)=(1+cosx)/2

すなわち、

√{(1-cosx)/(1+cosx)}=√{sin²(x/2)/cos²(x/2)}
=√tan²(x/2)
=tan(x/2)

よって与式=㏒{tan(x/2)}

f(x)=㏒{tan(x/2)}

f'(x)={1/2cos²(x/2)}/tan(x/2)
={1/2cos²(x/2)}·{cos(x/2)/sin(x/2)}
=1/{2cosx(x/2)·sin(x/2)}
=1/sinx

f'(π/3)=1/sin(π/3)
=1/{(√3)/2}
=2/√3 //

ゲスト

二回も回答してくださってありがとうございます！！(最初の回答読めてなくて申し訳ないです…🙇‍♀️)
すごくわかりやすくてびっくりしました！
半角公式を使うんですね！その発想はなかったです…😓
ありがとうございました…！！