｢回転させて一致する塗り方は同じものとみなされる｣とあるが、コレが厄介。
まずは、回転させなくて済むように立方体を固定する。
どうやるかというと、上面の色を決める。
例えば、上面を赤に塗ることにする。
まだ側面は回転することが出来ますが、上面が赤に決まったことで、底面が青の場合と白の場合とではカブるものはなくなった。
底面の塗り方は、赤以外の5色から選ぶので、5通り。
次に、側面の塗り方を考える。
残っている4色で側面を塗り、上面と底面を固定したまま回転させて一致するものを同じものとみなすと、側面の塗り方は (4−1)! 通りとなります。(イメージすると分かりやすいかもしれないが、上から見ると円順列と同じだから)
※上面が白のとき、などの場合分けは不要。(上面が赤で底面が白のやつをひっくり返したら上面が白になるから)
よって5×(4-1)!=30通り。
