授業の予習なんですけど、⑶番の解き方がわかりません、、教えていただきたいです
Answers
予習は授業を受ける前に何をよく聞くべきかをはっきりさせるのが目的だと思います.
予習で分からなくても, 授業でしっかり理解できれば十分に意義はあると思いますが...(先生は厳しいのでしょうか?)
***
(1)(2)が解けたということは
sin(90°-θ)=cos(θ), cos(90°-θ)=sin(θ)
を理解しているはずですね. この関係を利用すると
tan(θ)=sin(θ)/cos(θ)=cos(90°-θ)/sin(90°-θ)=1/tan(90°-θ)
⇔tan(θ)*tan(90°-θ)=1
が得られます. θ=23°とすると
tan(23°)tan(90°-23°)=1⇔tan(23°)tan(67°)=1
で空所は67°であることが分かりました.
すみません(＞人＜;)質問です、もしよかったら答えていただけると有難いです
なぜtan（θ）×tan（90°-θ）＝1という式ができますか？
そうですよね、すみません！
先生の説明が結構早くて、よく分からないまま予習の問題が当てられたりして不安で(＞人＜;)
答えていただいてありがとうございますm(._.)m
何となく雰囲気を察しました(^_-)-☆
自分はゆっくり着実に理解したいのに先生はどんどん進むのも辛いものです.
それで厳しい言葉を言われたらガックリきますよね.
***
"tan(θ)"=sin(θ)/cos(θ)
=cos(90°-θ)/sin(90°-θ)[sin(90°-θ)=cos(θ), cos(90°-θ)=sin(θ)を使った.]
="1/tan(90°-θ)"
までは分かっていますか?
あとは等式の最初と最後[""で括りました]に着目してtan(90°-θ)を両辺に掛けると質問の式が出てきます.
念のために
sin(90°-θ)=cos(θ), cos(90°-θ)=sin(θ)
の説明もしておきましょう.
***
∠A=θ[0°<θ<90°], ∠B=90°, ∠C=90°-θ[0°<90°-θ<90°]なる直角三角形ABCを考えます[図は自分で書いてみよう].
三角比の定義から
sin(∠A)=BC/AC, cos(∠A)=AB/AC, sin(∠C)=AB/AC, cos(∠C)=BC/AC
がいえます. これをまとめると
sin(θ)=sin(∠A)=BC/AC=cos(∠C)=cos(90°-θ)
cos(θ)=cos(∠A)=AB/AC=sin(∠C)=sin(90°-θ)
となって証明出来ました.
と書いて思い出しましたが...
もちろん三角比の定義から
tan(∠A)=tan(θ)=BC/AB, tan(∠C)=tan(90°-θ)=AB/BC
なのでtan(θ)tan(90°-θ)=(BC/AB)(AB/BC)=1
としてもいいです. 教科書はこのように書いてあるかもしれません.
ご丁寧に本当にありがとうございました🙇🏼♀️🙇🏼♀️🙇🏼♀️
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ごめん引き算みすってた67ど！