Question

ゲスト

数学の格子点の問題です。これはあってますかね？

がの電数のとき。放皇面上の3 点0(0. 0, ん(2m。 7), B(3n。 0) を頂上とする
内形の周上ねよび内人の令をの としに合まれる格子 (5計と座本がと
もに間族でちる) を考える。 た政 (⑪ をたをr) とするとを次の問いに答デ

(0 町y=たと拉分AB の交点の=導皇をゃとょの式で表せ。         <
(9 下y=ょ上にある格子点の信数をn との式で表せ。       時         ー
9) のまれる全ての格子点の休めよ。                                                      い

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1                                                           ・                               /
ゃが正の整数のとき, 座標平面上の 3 点0(0, 0), A(2n, ヵ), B(3 0) を頂点 とする

三角形の周上および内部の領域を の とし, の に含まれる格子点 (s 座標とy座標がと

もに整数である点) を考える。ょを整数 (0 なさr) とするとき, 次の問いに答宛ま々

(1) 直株=たと線分 AB の交点のz雇標をぃとんの式で表せ。          芝
・ (3) 直線リー=ト上にある格子点の個数をとたの式で表せ。
(|  (3) に含まれる全ての格子点の個数を求めよ。

ーハ                                 f

数列 格子点

Answer 1

Rinno777

(2)の最後の部分ではDC上にある格子点のこすうを求めたいのでDからCを引いて1足します。
(3)では、この時nはシグマに関係ない文字なので、数字と同じように考えます。k=0のときを分けて、公式が使えるようにします。