Question

れレれれモ。

パスカルの三角形書いて遊んでたら
2ⁿ=∑[k=0, n] nCk
という一般化ができることに気づいたのですが、
これが2ⁿではなくaⁿでも一般化できますか？
可能であれば教えてください🙏

パスカルの三角形 二項定理 一般化 指数

Answer 1

きぃに

それを一般化したのが二項定理なんじゃないでしょうか？
つまり、貴方は自力で二項定理を発見したのでです！？

れレれれモ。

他の方の回答を見てあとから気づきました！笑
ということは、僕は自力で二項定理を発見したのか･･･！回答ありがとうございます！

Answer 2

访客

二項定理の一般化はよくこう書かかれますね

(a+b)ⁿ=Σ[k=0,n]nCk・a^(n-k)・b^k

れレれれモ。

二項定理の一般化だったんですね😦😦
ありがとうございます！！

Answer 3

Rinno777

二項定理の有名な等式として
(1+x)^n = Σ[k=0,n] nCk x^k
というものがあります。今回だとx=1としたときのものですね。

れレれれモ。

なるほど！
僕は二項定理の一般化の中でもx=1のときの一般化をしていたのですね！
ありがとうございます！