Question

ワタデク

なぜこの問題は場合分けした条件を満たしているか考えるのか、教えてください

請良語2 の 1ミ> <5 における最大値が* 10, 最小値が 2 となるとき

る=0 のとき, プアG)ニ2 となるから・ 最大値 10. 最小値 =
とができない。よって gcキ0        0
ア(G) を変形すると 。プ⑦=eeキザーのバ
ょって, タ計の⑳!のグラ は, 較.ェデール 頂点(も

放物線である。
⑦ z>0 のとき
ァニナG) のグラフは, 下に凸の放物線

で右の図。
よって, アプ(⑦) は メー3 で最大,
ェャニ1 で最小となる。
ゆえに 。 /⑬呈154+6三10
0① = 3c+2ニー2
これを解くと <=1 2ニー5
これは, g>0 を満たしてでいるから適する。

(⑰ g<0 のとき
ャデアG) のグラフは上に凸の放物線で
右の図。
よって, ア(⑦) は *ニ1 で最大,

で最小となる。

7Q① =3z+2=10

7⑬ = 15g二5ニー2

これを解くと 4=ー1, 2=13

これは, Zく0 を満たしているから適する。
(の のより, 求める 5 の値は                   1

にっ 人
6=-5. 12=i             |

Answer 1

✨ Best Answer ✨

てん

aの値が正か負かで下に凸のグラフなのか、上に凸のグラフなのか、変わるからだと思います！

ワタデク

ありがとうございます😊

Answer 2

Nichloas

初めにaについて仮定しているので答案のそれ以降の部分では、その範囲のaについて考えています。先程の解答者さんが言うようにaの値によって上に凸か下に凸か直線かが変わるのでもしa>0の範囲を考えている時にa＝2と出てきたらこれは不適（当てはまらない）となります。