Question

はむ

数学が得意な人。
是非解いて頂けないでしょうか。
自分は漸化式を立てようとしましたが、ダメでした。

ら    Mi) にょ
20且|     5   。 。有BC のptにの夫  ii   り還
=e, ンC=ムBCニZ    三

列 (Pk (Q』』 (R) をとる.
(⑪) P」は辺BC上
全) ぁ=テ1 2 3 …… に対し,
P。 を通り AC に平行な直線と AB との交点を Qz  Qz
直線と AC との交点を R。 R。から BC に下ろした垂線の中を Pzn とする.
みヶが限りなく大きくなるにつれて, 点 P。がPi の位置に依らず, 線分 BC を 2:1に

内分する点に限りなく近づくような実数 2の条件を求めよ.

を通り BC に平行な

Answer 1

✨ Best Answer ✨

うずら

ヒントです。
続きはコメントに貼るので、ここから先を自分で考えてみてください。

うずら

解答全体です。
もしかしたら途中計算ミスがあるかもしれませんが、大まかな考え方はこれであっていると思います。
このような問題では、n＋1個目の点の位置はすべて、n個目の点の位置から決まるの（はじめの図で示したように）で、2項間漸化式を立てることができるとわかります。

はむ

丁寧な回答ほんとにありがとうございます。
自分の場合、角Cを含む三角形との関係を見つけられずに漸化式も立てられないでいました。
また機会があれば是非よろしくお願いします。