Question

ヒロ

(2)の不等号の意味がわかりません だれか教えてくれたら嬉しいです🙏🙇‍♂️😆

人 8 7が押角でtano王3 tanガ5 tanァのとき, 次の値を求めよ。

t tan(o+の                          (7 eg十2二ヶ                 っ引放みみ
人

三角 釣 図gM 121 画較

 

tanc寺tan2 3+5
1-tanetanガ2 135

 

tan(o十8)ニ

 

    

5

Answer 1

ゲスト

「α、β、γが鋭角」を不等式で書き換えると、0<α<π/2、0<β<π/2、0<γ<π/2
辺々を足して、0<α+β+γ<3π/2ってやつ？

ヒロ

このこと？

ゲスト

2枚目見てなかった。ごめん。
tanの値で分かっているのはtan(0)=0、tan(π/6)=1/√3≒0.58、tan(π/4)=1、tan(π/3)=√3≒1.73で、
角の大きさがπ/2に近づくほどtanの値は大きくなり、π/2を超えるといきなり負になる。

そうすると、tanα=3、tanβ=5、tanγ=11/3は1.73より大きいから、tan(π/3)<tanα<tanβ<tanγ⇔π/3<α<β<γ
しかも正だから、これらはπ/2よりは小さいから、π/3<α<β<γ<π/2
これをα、β、γそれぞれでばらすと、①②③の不等式ができる。

でどう？

ヒロ

ごめん、tan(π/3)<tanα<tanβ<tanγ= π/3<α<βはどう意味？

ゲスト

tanの値の大小関係のこと。グラフの縦軸の値。…だけど、tanβとtanγの順番間違ってた。ごめん🙇
√3<3<11/3<5をtanに書き換えるとtan(π/3)<tanα<tanγ<tanβになるよね。
これを横軸、角の大きさの関係に書き換えると、π/3<α<γ<βになる。

ヒロ

ほんまにありがとう🙇‍♂️🙏😆😃

ヒロ

わかったーありがとう😊