Question

真鍋

290教えてください！
説明付きで頂きたいです(>人<;)

0<の<27 とする。関数 yニ4sinの一cos20十3 の最大値、最小寺を求めよ。

290
また, そのときの のの値を求めよ。

297 同数ッー3sin?x十cos?x のグラフをかけ。また, その周期を求めよ。

三角関数

Answer 1

マッダー

二倍角でsinに統一して、変数を置き換えると分かりやすいですよ

Answer 2

ねむい

このように解きました🙂

真鍋

sinθ＝tと置いた後は平方完成ですか？

ねむい

そうです。平方完成をすることで頂点が分かりグラフの概形が書けるので最大・最小が分かります。

真鍋

max8(X＝1)とmin0(X＝−1)まで出来ました。
そのあとがわかんないです、

ねむい

sinθ=Xとおいたので、max8(sinθ=1)とmin0(sinθ=-1)となると思います。
ここから0≦θ<2πの範囲でsinθ=1となる時のθと、
sinθ=-1となるときのθをそれぞれ求めてみれば、
max8(θ=π/2)とmin0(θ=3π/2)となると思われます。

真鍋

なんでθがπ/2と3π/2になるのかわかんないです、

ねむい

sinθ=y/r なので 単位円を書けば
sinθ=1となるのはπ/2,sinθ=-1となるのは3π/2のときのみとなります。

真鍋

なるほど！ありがとうございます！

Answer 3

Clearnote User

取り敢えずcos2θを変形して2sin^2θ-1にして、sinをxに置き換えて考えてみましょう。

真鍋

sinをXに置き換えたあとがわかんないです、