Question

ゲスト

アとイの違いがあやふやです…
アはn-3＝1がなりたつのは分かるのですが、
イはn-13＝1とn-3＝-1の両方がなりたつ理由を教えて貰えませんか？分かりにくくてすみません、

練習 (1) ヵは自然数とする。次の式の値が素数となるような ヵ をすべて求めよ。

 

$108  ⑦ だ+6z-27            (《⑰ 刀16z二89
(2) ヵは素数とする。 が?一ゲが を満たす自然数の組 (。ヵ) が存在しないとき,ヵの値を※
めよ。
(1) の⑦ が+6ヵ一27=(ヵー3)(2十9) …… ①           ぐまず, 因数分解。
7 は自然数であるから 7ヵ十9>0 。 また カヵー3く9   でこの大小関係に注生

ゲオ6一27 が素数であるとき, ①⑪ から    カー3>0
よって    ター3三1      ゆえに    7三4

光二6ー27ニ(4-3)(4+9

)=13=1a
数であるから, 適する。

一3 であるから, ゲー16ヵ十39 が素数で
1 一18=ニ1 または ヵ-3=ー1
カー14 または ヵ=2

2ー167二39=111ニ11 (素数)
壮   に ー1)(11)=11 (素数)
用カー14, カー2 はどちらも適する。
て  z三2, 14

あるとき」

 

                                      
 

堆学ん

7るかpy

=4
か

Sn-3<0ぁかっ

て<0のWSeぁb
うる。 なも、
のところを』
としてはタメ。

にの場合は』-3>0 と
なり (a-9m-9)ze
となってしまう.]

   

ュ

 

豆
き

区              の

4 Ce の有議2//。 2 27/
7 克でりら
ほ     っあすあん=(をし    ん=z2 .

Answer 1

✨ Best Answer ✨

くう

アは因数分解したものの片方が正なのでもとの式が素数(正の数)であるためにはもう片方も正である必要があります
イは因数分解したもののどちらの正負も分からないので、正×正と負×負の2通り考えられます
正×正の場合小さい方が1、負×負の場合大きい方が-1になります

ゲスト

理解できました！本当にありがとうございました🙌