Question

くるみ

(3)(6)は発散であってますか？

3を十生

 

  

*3) Hm
上還2 (と2
*474 次の極限を調べよ。 枯人ーー
ただし, [z] は々を超                   ミす 。          5
⑰) Jim
ォー3+0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

哲治

全く違います。
リミット記号の意味を考えてください。
Xの値をある値に近づけた時に、関数f(x)がある特定の値に近づく時にそれを極限値と言います。
よってf(x)が一つの値に限りなく近づかないなら極限は存在しません。

くるみ

ありがとうございます！

Answer 2

gößt

発散も間違いとは言い切れないと思います

数列の極限同様、関数が収束しない場合に「発散する」と言うときもあります。その意味では(3)も(6)も収束しないため発散すると言っていいでしょう

ただ、私の持っている高校の教科書を見てみたら関数の章に「発散」という言葉は単独では出てきませんでした(「±∞に発散」はもちろんありますし、数列の章には単独で出てきます)。他の出版社や現行の教科書でどうなっているかは分かりませんが、もしかしたら高校では関数の極限を扱うときに発散という言葉を単独ではあまり使わないのかもしれません

くるみ

ありがとうございます！発散というくくりは曖昧なので、極限なしと思うことにします…！

gößt

それがいいかもしれないですね

Answer 3

哲治

どちらも間違えてます。
こんな感じです。

くるみ

教科書にそのように書いてるのは分かるんですけど……
極限が存在しないというのは、発散するから極限がないという意味ではないんですか？
数列の極限の無限級数の極限値が偶数個と奇数個の時で極限値が違うと発散と習ったのでそれとこんがらがってます。