Question

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命題を証明するときに背理法を使うか対偶を使うかで悩むんですけど、コツみたいなものってありますか？？教えてほしいです！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぐりーん🌱🌱🌱

命題を証明するときは対偶証明法を使い、事実を証明するときは背理法を使います(背理法以外にも、数Bで習う数学的帰納法という方法ありますが今は置いておきます)
文字だけ見てもわかりづらいと思うので式っぽくしてみます。

「PならばQである」といった命題→対偶証明法
「Pである」といった事実→背理法

見てみると、命題には「〜ならば」という仮定が、既に問題文で提示されています。
一方、背理法というと、「〜である(orでない)と仮定する」というふうに、自分で仮定をしなければいけません。これがこの二つの使い分けのコツです。

ざっとこんな感じだと思います。
質問などあれば言ってください。

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「～ならば」があれば対偶を使うと言うことですね、ありがとうございます！！