Mathematics
Senior High
A高校の生徒会の役員は6名で、そのうち3名は女子である。また、B高校の生徒会の役員は5名で、そのうち2名は女子である。各高校の役員から、それぞれ2名以上を出して、合計5名の合同委員会をつくるとき、合同委員会のつくりかたは何通りあるか？
正解は
A高校から3名B高校から2名選ぶ時と
A高校から2名B高校から3名選ぶ時に分けて考え、
6C3×5C2+6C2×5C3=350通り
なのですが、
両高校から2名ずつ選び、残った7名から1人選ぶという考え方で6C2×5C2×7C1=1050
とわたしは考えたのですが、なぜ違うのでしょうか
ちなみに、正解の考え方も理解はできました
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