Question

ちろる

数A 整数の性質の範囲の問題です。

余りが0または1と分かる理由を教えてくださいm(_ _)m

だ4イ凍りの尺ないとをもの.本りな)

もUM222

だを4で製

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゆう

全ての整数は整数kを用いて
n=4k
n=4k±1
n=4k±2
n=4k±3

と表せます。4で割ったあまりに着目してこのように表しました。それぞれ二乗すると

n²=16k²
n²=16k²±8k+1
n²=16k²±16k+4=4(k²±4k+1)
n²=16k²±24k+9=4(4k²±6k+2)+1

以上より、n²は4で割るとあまりは1か0です

ちろる

よく分かりました、ありがとうございます🙇‍♀️