Question

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

この問題の解説お願いします🙇‍♀️

76 数直線上を動く点 P が2の位置にある。 1 個のさいころを投げて, 3 の悦
政の目が出たときには P は正の方向に 2 だけ進み。 3 の倍数以外の目が出たと
きにはP は負の方向に 3 だけ進む。さいころを5 回続けて投げた後。P が数直
線上の 7 の位置にある確率を求めよ。

確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ケスト

5C4(1/3)^4(2/3)^1

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

すみません。
なんでその答えになるのか解説してくれませんか？

ケスト

反復試行のやつ

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

もう少し詳しい解説してもらえませんか？
苦手なんです🙏🙇‍♀️

ケスト

まず(3の倍数とそうじゃない数が)何回ずつ出たか
3の倍数のときをr回とすると3の倍数でないときは5-r回
2+2r+(-3)(5-r)=7
これを整理すると5r=20 ∴r=4
つまり、
3の倍数･･･4回
3の倍数でない数･･･1回

サイコロで3の倍数が出るのは1/3の確率(1~6のうち3,6)
サイコロで3の倍数でない数が出るのは2/3の確率(1~6のうち1,2,4,5)

そうすると3の倍数4回、3の倍数でない数1回なので
(1/3)×(1/3)×(1/3)×(1/3)×(2/3)となる
ただ掛け算ということは並び替えても成り立つという交換法則があるのでこれを並べる場合の数を考えなくちゃいけない
中学の知識(たぶん)でこの場合の数を考えるとすると(2/3)を5個あるうちにどこか1箇所に入れれば他が決まるから5通りあるとわかる

よって
5×(1/3)^4×(2/3)=10/243

どんちっちｱｼﾞ('-' 鯵)зIB生@⚡︎な病民

ありがとうございます😊