Question

ゲスト

この問題で、G、Hがそれぞれ三角形ABC,三角形BCDの重心であることはわかりますが、
2:1に内分するのがAG:GO＝2:1 なのか、AG:GO ＝1:2 なのかわかりませんでした。
どうやったらどっちがどっちかわかるんですか？解答の図を見ればわかりますが、テストでは図なしで出ると言っていました。教えてください！

第2章 図形の性質 se。 131

 

平行四辺形 ABCD の辺 DA, CD の中点をそれぞれE,F とすると,
ラグ BE, BF は対角線 AC を 3等分することを証明せよ。

 

 

 

BE, BF と AC との交点をそれぞれG, H とし,           4      喝      M

対角線 BD と AC との交点をO とする。               Ne
平行四辺形の対角線は互いに他を 2 等分するから                            F
NH    /の2*

G, HHはそれぞれへABD, へBCD の重心であり        B              C

 

AG=A0=   すAC,   HC=寺0C=きAC

貞た    GH=AC(AG+HC)=すAC    よって AGニニGH=HC

、 したがって, BE. BF は対角線 AC を3 等分する。