Question

ちい

(2)教えてください！
答えは、
49√6/8
です！

三角形 ABC があり,

AB=5, AC=6,、cos ZBACニさ

を満たしている.
(1)(⑪) 辺 BCの長さを求めよ.
信) 三角形 ABC の面積を求めよ.

合) 三角形ABC の外接円の半径 を求めよ.
(2) 三角形 ABC の外接円の周上を動く点Pがある. 三
めよ.

Answer 1

てぃな

参考にどうぞ🙇🏻

ちい

参考になりました！！

Answer 2

ブドウくん

cosBACが正の値をとるということは、鋭角なので、真ん中よりも下側にBCがあるということがわかります。よって、BCよりも上側にあるときに最大値をとると考えられます。
そのときの、∠BPCは円周角の定理から∠BACと同じ大きさで一定で、このsinは 2√6 / 5となります。
(sin^2 θ + cos^2 θ=1より)
この上で、二等辺三角形になるときが最小だということは、わかるので余弦定理を使えば、その斜辺はともに49×5/8となり、三角形の面積定理から49√6/8です。
厳密な説明ではないですが、求め方としてはこうなります。

ちい

ありがとうございます😁