Question

きのこ

『次のxの導関数をもとめよ。
∮0からx（2t+3）dt』という問題です。

こういう問題は先に積分してインテグラルを外すのでは無かったですか、？
そのまま2t+3にxを代入するだけなのですか？　

よく分からないので解説お願いします。
（1枚目が解答、2枚目が私の間違いです。）

| 9 ①) 却!み+5gみ=

AO

2z+3

4プロセス 数2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ルーシー

積分計算は合っています。
それをxで微分したら2x＋3になりますね。
そのままxを代入するだけ(数2の範囲においてでは)ですか？と質問されていますがその通りになります。それはなぜかというと
f(t)＝2t＋3とおく。また,f(t)の原始関数をF(t)とおくと
∮0→x f(t)dt＝F(x) -F(0)
これをxで微分するとf(x)となります。F(0)は定数なので消えます。
すなわち
d/dx ∮0→xf(t)dt＝f(x)となるわけです。

きのこ

なるほど！！ありがとうございます！