Question

たね

解説を詳しくおねがいします🙇‍♀️

95 Ag。 たおいて
2大ききを

~%uてよい

・なな

や0か 41

MaY6. 5
だし

 

45*
 My

。 さ 計りの巡の台
2
) sin75*=Y6+72

Answer 1

toriniku

正弦定理を用います。辺cに対する角の大きさをCとしますと、
2 / sin45° = √6 / sinC
が成り立ちます。
sin45° = 1 / √2を代入してsinCについて解くと、sinC = √3 / 2が得られます。したがってC = 60°または120°です。
残り1つの角度の大きさをAとします。三角形の内角の和は180°で、BとCの大きさが分かったので、A = 75°または15°となります。
角Aに対する辺の長さをaとすると、再び正弦定理により、
2 / sin45° = a / sinA
が成り立ちます。ここにA = 75°または15°を代入して、文中で与えられたsin75°、sin15°の値を用いると、
A = 75°の時、a = √3 + 1
A = 15°の時、a = √3 -1
と求まります。
したがって、残りの辺の長さと角の大きさは、
√3 + 1、60°、75°　または　 √3 -1、120°、15°
となります。