Question

Nako✰*

この問題の解き方を教えてください🙏
答えは72cm²です！

に 平行四辺形 ABCD において、AP三3cm、DP王6cm となるように点 P を取る。 対角線 BD と平行になる
ように、PQ を引き、対角直 AC と平行になるように QR を引く。四角形 qppo の面積を 24cm*とするとき
に、平行四辺形 ABCD の面積を求めなさい。     に            こり > 。 (6和0

2

平行四辺形 等積変形

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みん

平行四辺形の面積をSとして、条件として分かっている面積の部分を四角形から切っていって取り出します。(文章で説明するのが難しいです🙇‍♂️)
〇の数字は比を表していて、□の数字は切る順番を表しています。

Nako✰*

図も作って頂きありがとうございます！🙏✨

Answer 2

くちばしくん

△APQ∽△ADBだから、AQ:AB＝1:3
次にQRとACで△BQR∽△BACだから、BR:RC＝3:1
QとCを結んで四角形QBROを等積変形させると、△QBCの面積も24cm²
△BQRと△QRCは、高さが共通だから
底辺の比が面積の比になるので
△BQR＝18cm²
△BQR∽△BACだから、
△BAC＝18×16/9＝36
平行四辺形ABCD
＝2△BAC
＝36×2
＝72cm²

Nako✰*

なるほど！
分かりやすい説明ありがとうございます！🙏✨

くちばしくん

△BQRと△BACの相似比2:3でした
...
間違えました、すみません🙏

くちばしくん

△BQR＝16cm²
△BAC＝16×9/4
＝36cm²
平行四辺形ABCD
＝36×2
＝72cm²