Question

ひ な

青チャートⅡ+B P17 練習5 (2)
1枚目が問題で2枚目が解答です。解答の一番最後で②+③=②-③になっているのはなぜですか。

次の等式が成り立つこ とを証明せよ。

1 ocー補+寺トーザ oe

2
(2) ヵが奇数のとき  CHC TaCaamCキCT
(3) ヵが偶数のとき    CotaCa和txCa CiTaCs寺に

aCa 1

 

s+aCar2
Cm

(2) ①⑪ の等式において, ァ=1 を代入すると

27=aCoTCu寺Caす……ーオape eg …w・ ②
①⑪ の等式において, ニー1 を代入すると
0=Co一CiCz一wwーO Ti… ③

/ @+⑨から 22CT。Cz+…キCe)
【、@-⑨か5 2写2(4CiT4CGa+……二4C)
したがって
4CoTCz寺・

 

24C」十Ca二

                                                                                                        

ぐ7 は奇数であるから
E記り ニー1

ぐ2 式とも (両辺)+2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

青

説明下手で申し訳ないのですがこれでどうでしょうか
二項定理の展開を半分にしただけですね
質問あれば受けます

ひ な

回答していただき、ありがとうございます。二項定理の展開を半分にしているのは理解できました。
追加でこの問題はなぜ最初にx=1とx=-1を代入するのか、と、なぜ②+③と②-③をするのかも教えていただけませんか。しつこくてすみません。

青

そうすれば上手くできてしまうと気づくことが必要なのですが試験中などは気づかないと思うのでやり方を覚えた方がいい問題ですね

ひ な

ありがとうございます！しっかりと理屈を理解したかったので非常に助かりました。
確かに、思いつきにくいのでやり方を覚えようと思います。アドバイスまでありがとうございます。🙏